Aus Truth-Quark

Die Vorgaben für das Zentralabitur in NRW für dieses Fach sind:

1. Analysis
   • Fortführung der Differentialrechnung

   Akzente für den Grundkurs:

   • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen (mit CAS einschließlich Funktionenscharen) und Exponentialfunktionen einschließlich notwendiger Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel) in Sachzusammenhängen

   Akzente für den Leistungskurs:

   • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen, gebrochen-rationalen Funktionen einschließlich Funktionenscharen, Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen mit Ableitungsregeln (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel) in Sachzusammenhängen

   • Integralrechung

   Akzente für den Grundkurs:

   • Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate)
   • Flächenberechnung durch Integration

   Akzente für den Leistungskurs:

   • Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate)
   • Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution)
   • Flächenberechnung durch Integration

2. Lineare Algebra/Geometrie

   für den Grundkurs:

   • lineare Gleichungssysteme für n>2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
   • Geraden- und Ebenengleichungen in Parameterform und Koordinatenform, Lagebeziehungvon Geraden und Ebenen
   • Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren
   • Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung

   oder

   • Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen

   für den Leistungskurs:

   • lineare Gleichungssysteme für n>2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
   • lineare Abhängigkeit von Vektoren, Parameterformen von Geraden- und Ebenengleichungen
   • Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren
   • Normalenformen von Ebenengleichungen, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
   • Abstandsprobleme (Abstand Punkt-Ebene)
   • Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung, inverse Matrizen und Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren

   oder

   • Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen, Fixvektoren

3. Stochastik

   für den Grundkurs:

   • Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
   • Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
   • Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest

   oder

   • Alternative 2: Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen

   für den Leistungskurs:

   • Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
   • Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
   • Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest

   oder

   • Alternative 2: Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen.