Normalverteilung – Truth-Quark

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(Unterschied zwischen Versionen)

Version vom 22:39, 7. Apr. 2009

Als Normalverteilung bezeichnet man die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch die Funktion
$LaTeX: \varphi(x)=\frac {1}{\sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}$ beschrieben wird. Man bezeichnet diese Funktion als Gauß'sche Glockenfunktion.

Die Glockenfunktion

$LaTeX: \varphi(x)=\frac {1}{\sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}$

$LaTeX: \varPhi(c)=\int\limits_{-\infty}^c \varphi(x)\,dx$

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Bei binomialverteilten Zufallsgrößen darf nach dem zentralen Grenzwertsatz ab einer Varianz von über 9 die φ-Funktion als Näherung benutzt werden. Siehe dazu Binomialverteilung.

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 | width="50%" | <center><math>\varphi(x)=\frac {1}{\sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}</math></center>
-| width="50%" | <center><math>\varPhi(c)=\int_{-\infty}^c \varphi(x)\,dx</math></center>
+| width="50%" | <center><math>\varPhi(c)=\int\limits_{-\infty}^c \varphi(x)\,dx</math></center>
 |}
 <center><ggb_applet height='400' width='700' filename='Glockenfunktion2.ggb' /></center>