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| - | Als Normalverteilung bezeichnet man die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch die Funktion<br /><math>\varphi(x)=\frac {1}{\sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}</math> beschrieben wird. Man bezeichnet diese Funktion als Gauß'sche Glockenfunktion. | + | Als Normalverteilung bezeichnet man die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch die Funktion<br /><math>\varphi(x)=\frac {1}{\sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}</math> beschrieben wird. Man bezeichnet diese Funktion als Gauß'sche Glockenfunktion. |
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| + | <center>'''Die Glockenfunktion'''</center> | ||
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| width="50%" | <center><math>\varphi(x)=\frac {1}{\sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}</math></center> | | width="50%" | <center><math>\varphi(x)=\frac {1}{\sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}</math></center> | ||
| - | | width="50%" | <center><math>\varPhi(c)=\ | + | | width="50%" | <center><math>\varPhi(c)=\int\limits_{-\infty}^c \varphi(x)\,dx</math></center> |
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| - | <center><ggb_applet height='400' width='700' | + | <center><ggb_applet height='400' width='700' version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /></center> |
Bei binomialverteilten Zufallsgrößen darf nach dem zentralen Grenzwertsatz ab einer Varianz von über 9 die φ-Funktion als Näherung benutzt werden. Siehe dazu [[Binomialverteilung]]. | Bei binomialverteilten Zufallsgrößen darf nach dem zentralen Grenzwertsatz ab einer Varianz von über 9 die φ-Funktion als Näherung benutzt werden. Siehe dazu [[Binomialverteilung]]. | ||
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Aktuelle Version vom 21:52, 12. Apr. 2010
Als Normalverteilung bezeichnet man die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch die Funktion beschrieben wird. Man bezeichnet diese Funktion als Gauß'sche Glockenfunktion.
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Bei binomialverteilten Zufallsgrößen darf nach dem zentralen Grenzwertsatz ab einer Varianz von über 9 die φ-Funktion als Näherung benutzt werden. Siehe dazu Binomialverteilung.