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==Vektorielle Form== | ==Vektorielle Form== | ||
+ | ===Parameterform=== | ||
<center><math>g: \vec x = \vec x_0 + n \cdot \vec r</math></center><br /> | <center><math>g: \vec x = \vec x_0 + n \cdot \vec r</math></center><br /> | ||
<center><ggb_applet height='300' width='700' filename='Geradengleichung.ggb' /></center> | <center><ggb_applet height='300' width='700' filename='Geradengleichung.ggb' /></center> | ||
+ | ===Normalenform=== | ||
+ | Da das [[Skalarprodukt]] von zwei senkrechten Vektoren gleich Null ist, ist eine Gerade im <math>\mathbb R^2</math> durch folgende Gleichung beschrieben: | ||
+ | <center><math>g: (\vec x_0 - \vec x) \cdot n = 0</math></center><br /> | ||
+ | <center><ggb_applet height='300' width='700' filename='Geradengleichung3.ggb' /></center> | ||
+ | Im <math>\mathbb R^3</math> beschreibt die selbe Gleichung eine Ebene, da es zu jedem Vektor unendlich viele senkrechte Vektoren gibt. | ||
+ | Siehe [[Ebenengleichung#Normalenform|Ebenengleichung]]. | ||
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+ | ==Koordinatenform== | ||
+ | Im <math>\mathbb R^2</math> kann eine Gerade durch die folgende Form beschrieben werden: | ||
+ | <center><math>g: f(x)= y = m \cdot x + n</math></center><br /> | ||
+ | <center><ggb_applet height='400' width='700' filename='Geradengleichung2.ggb' /></center> | ||
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+ | [[Kategorie:Lineare Algebra]] | ||
+ | [[Kategorie:Analysis]] |
Aktuelle Version vom 19:36, 29. Mär. 2009
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Vektorielle Form
Parameterform
Normalenform
Da das Skalarprodukt von zwei senkrechten Vektoren gleich Null ist, ist eine Gerade im durch folgende Gleichung beschrieben:
Im beschreibt die selbe Gleichung eine Ebene, da es zu jedem Vektor unendlich viele senkrechte Vektoren gibt.
Siehe Ebenengleichung.
Koordinatenform
Im kann eine Gerade durch die folgende Form beschrieben werden: